alat peraga persamaan kuadrat

LAPORAN WORKSHOP

Memfaktorkan Persamaan Kuadrat X+ 3X + 2

Kelas/semester            : VIII/ 1 (delapan/ satu)

Standar Kompetensi   : ALJABAR

Kompetensi Dasar       : 1.2 Menguraikan bentuk aljabar ke dalam faktor-faktornya.

Indikator                     : Menguraikan bentuk aljabar kedalam faktornya

Materi                         : Persamaan Kuadrat  X +  3X + 2

  1. I. Alat dan bahan
    1. a. Alat
  • Pisau
  • Penggaris
  • Pushpin
  • Spidol
  • Lem fox
  • Gunting
  1. b. Bahan
  • Styrofoam
  • Kertas jeruk
  • Gabus sol
  • Tali raffia
  • Triplek
  • Cat
    alat peraga

    alat peraga persamaan kuadrat

LAPORAN WORKSHOP

Memfaktorkan Persamaan Kuadrat X+ 3X + 2

Kelas/semester            : VIII/ 1 (delapan/ satu)

Standar Kompetensi   : ALJABAR

Kompetensi Dasar       : 1.2 Menguraikan bentuk aljabar ke dalam faktor-faktornya.

Indikator                     : Menguraikan bentuk aljabar kedalam faktornya

Materi                         : Persamaan Kuadrat  X +  3X + 2

  1. I. Alat dan bahan
    1. a. Alat
  • Pisau
  • Penggaris
  • Pushpin
  • Spidol
  • Lem fox
  • Gunting
  1. b. Bahan
  • Styrofoam
  • Kertas jeruk
  • Gabus sol
  • Tali raffia
  • Triplek
  • Cat

II.  Cara Pembuatan

  1. Sediakan bahan dan alat  yang  akan dipergunakan:

Gbr. 01

  1. Sediakan, gabus sol kemudian potong atau guntinglah gabus sol tersebut  menjadi bentuk kartu dengan   ukuran 8 cm X 8 cm yang berjumlah 36 buah.

Gbr. 02

  1. Diberi  keterangan  pada  masing-masing kartu tersebut yang kita bagi menjadi enam jenis yaitu: X, -X, X, – X, 1, -1
  2. Kemudian ditempelkan  kartu  yang terbuat dari gabus sol tersebut sehingga membentuk factor yang memenuhi persamaan kuadrat  X +  3X + 2

gbr.03

III. Cara Pemanfaatan

1. Tempelkan  variable X di samping atas  tanda perkalian yang berwarna biru dengan bantuan pushpin.

gbr. 04

2. Tempelkan variable X kedua di samping bawah tanda perkalian

gbr. 05

3. Tempelkan variable  sebagai hasil antara perkalian x dengan x

gbr. 06

4. Tempelkan konstanta 1 disamping atas variable X

gbr. 07

5. Tempelkan variable X sebagai hasil perkalian antara X  dengan 1

gbr. 08

6. Letakkan konstanta 1 disamping bawah variable x

gbr. 09

7. Letakan variable x sebagai hasil perkalian antara 1 dengan X

gbr. 10

8. Tempelkan  konstanta 1 sebagai hasil kali antara 1 dengan 1

gbr. 11

9. Tempelkan  kembali konstanta 1 disamping bawah konstanta 1

gbr. 12

10. Tempelkan X sebagai hasil perkalian  antara 1 dengan X

gbr. 13

11. Tempelkan konstanta 1 sebagai hasil kali antara 1 dengan 1

gbr. 14

12. Baris disamping atas dan kolom disamping  bawah dari tanda X merupakan faktor  dari persaman kuadrat  X +  3X + 2  = ( X+2 ) ( X +1)


Contoh dan Jawaban

Dengan cara memfaktorkan, tentukan penyelesaian atau akar-akar dari setiap persamaan kuadrat berikut.

a)           X + 2X –  4  = 0

«        (2X – 2 ) ( X + 2) = 0

«        2X – 2 = 0 atau X + 2 =0

«        X = -1 atau X = – 2

Jadi penyelesaiannya atau akar-akarnya adalah X = -1 atau X = -2. Dalam bentuk himpunan penyelelesaian ( disingkat HP ) dituliskan sebagai HP = ( -1, 2 )

b)         X + 4X  –  6  = 0

«        (  X + 3) ( 2X – 2 ) = 0

«        X + 3 = 0 atau 2X – 2 = 0

«        X = – 3 atau X = – 1

Jadi penyelesaiannya atau akar-akarnya adalah X = -3 atau X = -1. Dalam bentuk himpunan penyelelesaian ( disingkat HP ) dituliskan sebagai HP = ( -3,-1 )


  1. II. Penutup

Kesimpulan

Alat peraga ini dapat dimanfaatkan ketika seorang guru pada tingkat SMP dalam mencari faktor persamaan kuadrat.

  1. III. Saran

Penerapan konsep persamaan kuadrat pada tingkat SMP terkadang sulit diingat dan di pahami oleh siswa, dengan adanya alat peraga dapat mempermudah sang guru dalam menyampaikan materi tersebut kepada siswa, sehingga siswa memiliki kesan dalam setiap proses pembelajaran yang berlangsung

II.  Cara Pembuatan

  1. Sediakan bahan dan alat  yang  akan dipergunakan:

    peraga

    alat peraga persamaan kuadrat

Gbr. 01

  1. Sediakan, gabus sol kemudian potong atau guntinglah gabus sol tersebut  menjadi bentuk kartu dengan   ukuran 8 cm X 8 cm yang berjumlah 36 buah.

Gbr. 02

  1. Diberi  keterangan  pada  masing-masing kartu tersebut yang kita bagi menjadi enam jenis yaitu: X, -X, X, – X, 1, -1
  2. Kemudian ditempelkan  kartu  yang terbuat dari gabus sol tersebut sehingga membentuk factor yang memenuhi persamaan kuadrat  X +  3X + 2

gbr.03

III. Cara Pemanfaatan

1. Tempelkan  variable X di samping atas  tanda perkalian yang berwarna biru dengan bantuan pushpin.

gbr. 04

2. Tempelkan variable X kedua di samping bawah tanda perkalian

gbr. 05

3. Tempelkan variable  sebagai hasil antara perkalian x dengan x

gbr. 06

4. Tempelkan konstanta 1 disamping atas variable X

gbr. 07

5. Tempelkan variable X sebagai hasil perkalian antara X  dengan 1

gbr. 08

6. Letakkan konstanta 1 disamping bawah variable x

gbr. 09

7. Letakan variable x sebagai hasil perkalian antara 1 dengan X

gbr. 10

8. Tempelkan  konstanta 1 sebagai hasil kali antara 1 dengan 1

gbr. 11

9. Tempelkan  kembali konstanta 1 disamping bawah konstanta 1

gbr. 12

10. Tempelkan X sebagai hasil perkalian  antara 1 dengan X

gbr. 13

11. Tempelkan konstanta 1 sebagai hasil kali antara 1 dengan 1

gbr. 14

12. Baris disamping atas dan kolom disamping  bawah dari tanda X merupakan faktor  dari persaman kuadrat  X +  3X + 2  = ( X+2 ) ( X +1)


Contoh dan Jawaban

Dengan cara memfaktorkan, tentukan penyelesaian atau akar-akar dari setiap persamaan kuadrat berikut.

a)           X + 2X –  4  = 0

«        (2X – 2 ) ( X + 2) = 0

«        2X – 2 = 0 atau X + 2 =0

«        X = -1 atau X = – 2

Jadi penyelesaiannya atau akar-akarnya adalah X = -1 atau X = -2. Dalam bentuk himpunan penyelelesaian ( disingkat HP ) dituliskan sebagai HP = ( -1, 2 )

b)         X + 4X  –  6  = 0

«        (  X + 3) ( 2X – 2 ) = 0

«        X + 3 = 0 atau 2X – 2 = 0

«        X = – 3 atau X = – 1

Jadi penyelesaiannya atau akar-akarnya adalah X = -3 atau X = -1. Dalam bentuk himpunan penyelelesaian ( disingkat HP ) dituliskan sebagai HP = ( -3,-1 )


  1. II. Penutup

Kesimpulan

Alat peraga ini dapat dimanfaatkan ketika seorang guru pada tingkat SMP dalam mencari faktor persamaan kuadrat.

  1. III. Saran

Penerapan konsep persamaan kuadrat pada tingkat SMP terkadang sulit diingat dan di pahami oleh siswa, dengan adanya alat peraga dapat mempermudah sang guru dalam menyampaikan materi tersebut kepada siswa, sehingga siswa memiliki kesan dalam setiap proses pembelajaran yang berlangsung



Dipublikasi di matematika | 2 Komentar

Profil Fasilitas FKIP UNSYIAH

FKIP memiliki tiga unit gedung administrasi berlantai dua, yang selanjutnya disebut gedung A, gedung B, dan gedung C. Gedung A memilki luas bangunan 3.824 M² digunakan untuk kantor administrasi, kantor pimpinan fakultas, kantor jurusan/program studi, laboratorium, dan lain-lain.; kantor jurusan dan program studi 4 ruang, dan selebihnya ruang kantor pimpinan, kantor administrasi umum, keuangan, perlengkapan, dan personalia. Gedung B adalah gedung Tata Boga, luas bangunan 1.125 m² yang dibagi menjadi 49 ruang. Gedung C adalah gedung Tata Busana yang memiliki 30 ruang dengan luas bangunan 1.096 m². Dengan demikian, keseluruhan luas gedung administrasi FKIP adalah 6.045 m².

Ruang kuliah yang dimiliki FKIP saat ini sebanyak 46 ruang kuliah yang tersebar di 3 lokasi, yaitu Darussalam, Stui, dan Lampeuneurut. Luas bangunan keseluruhannya 2.776 m². Saat ini FKIP juga masih menggunakan Ruang Kuliah Umum, sampai fasilitas gedung baru FKIP selesai dibangun dengan jumlah ruang kelas 18 ruang.

Ruang yang dimanfaatkan untuk keperluan laboratorium di FKIP Unsyiah sebanyak 42 ruang. Jumlah ruang tersebut dapat dirincikan pemanfaatannya, yaitu: Laboratorium Pendidikan Biologi sebanyak 5 ruang, Laboratorium Pendidikan Kimia sebanyak 6 ruang, Laboratorium Pendidikan Matematika sebanyak 8 ruang (bener gak ya?); Laboratorium Pendidikan Fisika sebanyak 5 ruang, Laboratorium Komputer sebanyak 1 ruang; Laboratorium Micro-Teaching sebanyak 17 ruang, Laboratorium Boga sebanyak 3 ruang, dan Laboratorium Busana sebanyak  4 ruang.

Selain itu, FKIP memiliki 7 unit asrama mahasiswa: 2 unit terletak di Darussalam, dan 5 unit berlokasi di Lampeuneurut. Asrama yang terletak di Darussalam berlantai dua dan luas bangunan keduanya 1.600 m². Asrama yang terletak di Lampeuneurut memiliki luas bangunan keseluruhannya 2.176 m². Dua unit di antara 5 unit asrama mahasiswa di Lampeuneurut sudah digunakan untuk menampung mahasiswa PGSD yang berlatar belakang ekonomi orang tuanya lemah. Selebihnya masih dipakai oleh suatu yayasan pendidikan dan dalam waktu dekat akan dikembalikan kepada FKIP.

Prospek Fasilitas FKIP Ke Depan

Walaupun FKIP(1961-sekarang) belum memiliki kantor jurusan, ruang dosen, ruang perpustakaan, dan ruang pengajaran khusus, namun di tahun yang akan datang FKIP akan memiliki fasilitas gedung baru berstandar internasional dan dilengkapi dengan berbagai ruangan dan fasilitas lainnya seperti mobiler, alat-alat laboratorium,  peralatan ICT yang canggih termasuk laptop sebanyak 320 unit yang akan digunakan oleh dosen dan mahasiswa dalam proses pembelajaran.

Pembangunan gedung baru FKIP ini dilakukan dengan kerjasama antara Unsyiah dengan USAID(red-Hibah $ 10 ). Direncanakan pada akhir tahun 2009 USAID akan merampungkan pembangunan Gedung Baru FKIP seluas 17.534 m2 dengan rincian sebagai berikut:
Profil Gedung Baru FKIP

No. Deskripsi Luas m2
Ruangan :
1 18 Ruang Kelas   @ 64 m2 1152
2 8 Ruang Kelas  @ 132 m2 1056
3 Laboratorium Kimia 260
4 Laboratorium Kimia : Ruang Asisten 30
5 Laboratorium Kimia : Ruang Persiapan 14
6 Laboratorium Kimia : Ruang Penyimpanan 32
7 Laboratorium Kimia : Ruang pengukuran/ Instrument 16
8 Laboratorium Kimia : Ruang Administrasi 24
9 Laboratorium Fisika 290
10 Laboratorium Fisika – Ruang Asisten 47
11 Laboratorium Fisika – Ruang Administrasi 32
12 Laboratorium Fisika – Ruang Gelap 18
13 Laboratorium Fisika – Ruang Penyimpanan 43
14 Laboratorium Biologi 253
15 Laboratorium Biologi – Ruang Asisten 33
16 Laboratorium Biologi – Ruang Administrasi 46
17 Laboratorium Biologi – Ruang Persiapan 27
18 Laboratorium Biologi – Ruang Penyimpanan 34
19 Laboratorium Biologi – Ruang Laminar 11
20 Laboratorium Matematika 

(hanya 1 buah)

64
21 Perpustakaan – Lt.1 864
22 Perpustakaan – Lt2 48
23 Ruang Dosen 1 64
24 Ruang Dosen 2 72
25 Ruang Shalat Laki-laki 54
26 Ruang Shalat Perempuan 36
27 Tempat Wudhuk 18
28 2 Ruang Privat  @ 32 m2 64
29 Ruang Career Center 32
30 3 Ruang sidang @32 m2 96
31 Lobby / Main Hall 326
32 Gallery 64
33 Auditorium 427
34 Auditorium – Ruang Bebas 78
35 Auditorium – Ruang Kontrol 21
36 Auditorium – Ruang Penyimpanan 15
37 Ruang Dekan + Ruang istirahat privat 37
38 Ruang Sekretaris Dekan & Lobby Ruang Dekan 22
39 4 Ruang Pembantu Dekan @ 16 m2 64
40 Kantor Administrasi 73
41 Ruang Evaluasi, Testing & Pengukuran 128
42 Ruang Penyimpanan Laptop 16
43 Ruang IT 16
44 Ruang Teleconference 128
45 Ruang Mahasiswa 128
46 Ruang Profesor 128
47 Room Panel – Alarm Kebakaran & PABX 15
48 Toilet Umum 222
49 Ruang Panel – Listrik 5
50 Janitor 15
51 Gudang 32
52 Pantry 21
53 Corridors 3080
Total Luas Ruangan 9891
Area Luar :
54 Area Rumput 5100
55 Area Jalan 1350
56 Area Parkir 830
57 Outdoor Kantin – Food Court 66
58 Outdoor Kantin – Dining Area 155
59 Pagar & Pintu Gerbang 42
60 Rumah Pompa 16
61 Rumah Genset 16
62 Rumah PLN 16
63 Rumah Transformer 16
64 Gardu Sekuriti 6
65 Tangki Air  : 1st Class 22
66 Tangki Air  : 2nd Class 8
Total Area Luar 7643
Total Area 17534

 

Dipublikasi di Uncategorized | Tinggalkan komentar

Pengorbanan Seorang Bapak

Pengorbanan Seorang Bapak

 

Wilem iskandar

 

Ya anakku penerus garis- keturunan,

Bergurulah engkau ke sekolah,

Jangan hanya main berkeliaran,

Tetapi belajarlah engkau tanpa lelah.

 

Tentang makanmu dan sesalin pakaian

Akan kupersakitkan mencarinya,

Tidak akan aku kikirkan,

Kurelakan mencukupi semuanya.

 

Kalau aku pergi menjaring,

Dan kuperoleh dua ikan tembara,

Satu kutukar uang bedering

Bagimu garam pembangkit selera.

 

Kalau berhasil kopi di gunung,

Yang aku dan ibumu semaikan,

Hanya sebagian akan aku tabung,

Sisanya untukmu pembeli pakaian,

 

Kalau tiada hama diladang,

Seehingga berhasil padi di longgok,

Hanya selonggok menjadi uang,

Untukku pembeli tembakau rokok.

 

Itulah dia anakku sayang,

Ingin hatiku kau menjadi pintar,

Kalau nanti jalanku goyang,

Maka engkaulah tempatku bersandar.

 

Kalau esok aku menjadi tua,

Dan ibumu menjadi rabun,

Senangkan kiranya kami berdua,

Tibalah giliranmu tuk bertekun.

 

O yang Maha- Baik Laku,

Yang mendengar apa kataku ini,

Bermohonlah aku kepdaMu,

Terangkanlah hati anakku ini!

Dipublikasi di inspirasi | Tinggalkan komentar

Jurus Menghilangkan Angka

Jurus Menghilangkan Angka

Kagum, terkaget- kaget dan luar biasa adalah beberapa ekspresi  yang keluar dari teman, saudara bahkan orang yang baru anda kenal ketika anda menggunakan jurus menghilangkan angka ini. Sebenarnya ada beberapa cara yang berbeda untuk menggunakan jurus ini. Tetapi  berikut ini adalah cara yang paling mengagumkan.

Pertama, pastikan kamu membawa kalkulator. Kemudian, Suruhlah temanmu untuk menuliskan sembarang bilangan misalnya 496 atau 7.355.

Sebenarnya tidak peduli berapa pun besar bilangan itu. Akan tetapi, sarankan  supaya bilangan yang ditulis tersebut terdiri atas empat angka sehingga kalkulatormu bisa melakukan penghitungan. Kamu tidak diperbolehkan melihat bilangan yang ditulis temanmu, tetapi suruhlah temanmu untuk memperlihatkan bilangan tersebut kepada penonton. Kamu juga bisa membalikkan badan atau menutup mata untuk lebih menyakinkan.

Berikutnya mintalah temanmu untuk menuliskan kembali angka-angkanya, tetapi dengan susunan yang berbeda. Sehingga bilangan 7.355 bisa ditulis kembali menjadi 5.735, atau lainya asal menggunakan angka 7,3,5, dan 5.

Kemudian mintalah temanmu untuk mengurangi bilangan yang lebih besar dengan bilangan yang kecil dengan menggunakan kalkulator . jadi pada contoh tersebut kamu akan mendaptkan hasil 7.355 – 5. 735 = 1.602

Langkah berikutnya suruhlah temanmu mengalikan hasil pengurangan tersebut dengan bilangan berapapun dengan menggunakan kalkulator. Kamu juga harus membatasi bilangan sampai 4 angka supaya kalkulatormu memuat hasil perhitungan.

Katakan saja bilangan yang akan dikalikan dengan 1.602 adalah 7144 sebagai bilangan pilihan. Hasilnya adalah 11.444.688 yang harus ditulis, dan ditunjukkan kepada penonton ( kecuali kamu).

Kemudian, mintalah temanmu melingkari salah satu angka dari hasil perkalian tersebut , tetapi angkanya harus dari satu sampai 9, bukan 0.

Akhirnya, mintalah temanmu membaca dengan keras sisa angka (yang tidak dilingkari) dari hasil perkalian tersebut dengan perlahan-lahan, dan dengan urutan yang berbeda-beda. Mintalah kepada temanmu setiap kali mencoret angka yang telah dibaca agar tidak dibaca ulang. Langkah yang kamu lakukan adalah menebak angka yang hilang ( angka yang dilingkari dan tidak dibaca).

Inilah jurusnya : jika temanmu sudah melakukan setiap langkah dengan benar, hal yang kamu harus lakukan adalah menjumlahkan angka-angka yang dibaca dengan keras. Angka yang hilang adalah kelipatan 9. Kelipatan angka 9 adalah 9, 18, 27, 36, dan seterusnya. Pada contoh diatas ( hasil  =11.444.688), misanya temanmu melingkari angka 6. Kemudian dia dengan keras membacakan angka-angka lainya dengan urutan berbeda. Jumlah keseluruhanya adalah 30. Kemudian kamu bertanya pada dirimu sendiri 30 ditambah berapa akan menghasilkan kelipatan 9. Karena kelipatan 9 (setelah 30) adalah 36, angka yang hilang atau dilingkari pastilah 36 – 30 atau 6!

Jurus ini berdasarkan konsep yang dikenal dengan mengeluarkan angka 9. Apa yang menganggumkan dari jurus ini adalah walaupun kamu belum mengetahui angka yang dipilih atau dilingkari, kamu akan bisa menentukan dengan tepat walaupun angka-angka tersebut dibaca secara acak. Walaupun demikian, jurus ini akan dapat dilakukan jika kedua pihak melakukan dengan hati-hati.

Jika kamu menyederhanakan keseluruhan prosedur, mintalah temanmu untuk memulai dengan bilangan 9.999, dan kalikanlah dengan bilangan 4 angka yang lainya. Suruhlah dia melingkari salah satu angka hasil perkalian tersebut (1 sampai 9, bukan 0) dan mulailah dari sana. Ini benar-benar merupakan jurus menajubkan yang tak pernah gagal. (Edward h. Julius, Trik dan Tip Berhitung yang lebih Cepat)

 

Dipublikasi di matematika | Tinggalkan komentar

Menulis?  Mengapa tidak ?

Percaya atau tidak, kita semua adalah penulis. Disuatu tempat didalam diri setiap manusia ada jiwa unik yang berbakat yang mendapatkan kepuasan mendalam karena menceritakan sesuatu kisah, menerangkan bagaimana melakukan sesuatu, atau sekedar berbagi rasa dan pikiran. Dorongan untuk menulis itu sama besarnya dengan dorongan untuk berbicara, untuk mengkomunikasikan rasa, pikiran, dan pengalaman kita kepada orang lain, untuk paling tidak, menunjukkan kepada mereka siapa kita (show off).

Punya bakat atau tidak?

Sudah diungkapkan didepan bahwa setiap manusia mempunyai jiwa unik yang berbakat tetapi seringkali ada saja yang mempersoalkan bakat. Sebagian orang merasa atau bahkan menyakinkan orang lain bahwa untuk menulis butuh bakat. Orang- orang yang tidak mempunyai bakat tentu tidak akan bisa menulis. Pekerjaan itu selain membutuhkan bakat yang besar juga butuh kecerdasan yang luar biasa. Orang biasa tidak akan mampu. Begitulah kata sebagian orang tentang keterampilan menulis. Maka segeralah menulis, bakat anda akan timbul dengan sendirinya.

Dipublikasi di Uncategorized | 1 Komentar